bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 thành phố Tuy Hòa

Trò chơi: Mở cánh cửa niềm vui

Trong thời đại bùng nổ thông tin,àitrangsgktoántậ trò chơi không còn tồn tại biệt lập mà đã trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của con người. Đặc biệt với sự phổ biến của điện thoại thông minh, chúng ta có thể thưởng thức game mọi lúc mọi nơi. Trong số rất nhiều trò chơi, có một trò chơi thu hút được nhiều sự chú ý đó là trò chơi .

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Sách Cánh diều)： Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải chi tiết Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Sách Cánh diều): Tỉ số lượng giác của góc nhọn – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 CÁNH DIỀU – 2024================Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn:Cho góc nhọnxBy^=α.Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông tại A’ với A, A’ thuộc tia Bx và C, C’ thuộc tia By (Hình 1). Do ∆ABC ᔕ∆A’BC’ nênACBC=A&#8216bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1;C‘BC‘.Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối AC của góc nhọn α và cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông đó.Tỉ sốACBCcó mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?Lời giải:Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có: bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1ACBC= sinα.:Cho tam giác ABC vuông tại A cóB^=α(Hình 2).a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?b) Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc B?c) Cạnh nào là cạnh huyền?Lời giải:Trong tam giác ABC vuông tại A:a) Cạnh góc vuông AC là cạnh đối của góc B.b) Cạnh góc vuông AB là cạnh kề của góc B.c) Cạnh BC là cạnh huyền.:Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.Lời giải:Xét ∆MNP vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:NP2= MN2+ MP2= 32+ 42= 25.Suy ra NP = 5 (cm) (do NP > 0).Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:sinP =MNNP=35;cosP=MPNP=45;tanP=MNMP=34;cotP=MPMN=43.:Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào góc C?Lời giải:a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:B^+C^=90°(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:⦁sinB=ACBC;cosB=ABBC;tanB=ACAB;cotB=ABAC.⦁sinC=ABBC;cosC=ACBC;tanC=ABAC;cotC=ACAB.c) Theo câu b, ta có: sinB = cosC; cosB = sinC; tanB = cotC; cotB = tanC.:Tính:a) sin61° – cos29°;b) cos15° – sin75°;c) tan28° – cot62°;d) cot47° – tan43°.Lời giải:a) Vì 61° và 29° là hai góc phụ nhau nên ta có:sin61° – cos29° = sin61° – sin(90° – 29°) = sin61° – sin61° = 0.b) Vì……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải Toán 9 Bài 2： Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Tỷ số lượng giác của góc nhọn 9.Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọna) α=⇔=1b) α=⇔=3Phương pháp giải:a) Sử dụng tính chất tam giác cânb) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago Lời giải:a) Tam giác ABC vuông tại A có =⇒ΔABC vuông cân tại A ⇒AB=AC⇒=1b) Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC⇒AD=BD=Tam giác ABD có: AD=BD,=⇒ΔABD là tam giác đều⇒AB=AD=⇒BC=2ABÁp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:A+A=B bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1⇔A+A=4A⇔A=3A⇒AC=3AB⇔=3Lời giải chi tiếtCác tỉ số lượng giác của góc β là: sin⁡β=cos⁡β=tgβ=cotgβ= :Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.Lời giải:Cách dựng– Dựng góc xOy bằng 900– Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM=1– Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N– Khi đó góc MNO là góc cần dựngChứng minh:Tam giác MON vuông tại O có: MO=1;MN=2Khi đó:sin⁡β=sin⁡===0,5 :Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. Phương pháp giải:Sử dụng tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90∘.Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng gi……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 15 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm.Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽLời giải:*Cách vẽ:– Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm– Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau– Nối AB, BC , CD, DA lại với nhau ta được hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; 1,5)*Chứng minh:Ta có : OA = OC , OB =ODSuy ra ABCD là hình bình hànhMặt khác : AC = BD và ⊥ BDSuy ra ABCD là hình vuôngBài 16 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Lời giải:Bài 17 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau.Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròng (O) ở E. Chứng minh rằng : AB2= AD.AELời giải:Bài 18 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn .Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B.Chứng minh rằng tích MA.MB không đổiLời giải:*Trường hợp M nằm bên trong đường tròn (O) (hình a)Kẻ cát tuyến AB đi qua M và đường thẳng MO cắt đường trong tại C và DXét hai tam giác MBD và MCA ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (*) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổi*Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn (O) (hình b)Kẻ cát tuyến MAB bất kì của (O) và đường thẳng MO cắt đường tròn tại C và DXét hai tam giác MCB và MAD ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (**) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổiBài 19 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang mộtđường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hìnhvòng cung (hình bên) .Bi……